Почему разоряются трейдеры?

Почему разоряются трейдеры?

Наверное, этот вопрос задавал себе каждый, кто терял деньги. Про это написано куча теорий, и у каждого свое мнение на этот счет. С высоты многолетних наблюдений постараюсь и я ответить на этот вопрос. А заодно развить тему, вброшенную здесь: http://smart-lab.ru/blog/337934.php

Для начала: простая арифметика, 3 класс школьной программы.

У вас S депозит и L плечо.

Комиссия за сделку C, за маржиналку M (внутри дня не платится).

При C = 0.05%, M = 16% годовых и L = 4 (берем среднее, более-менее близкое к ставкам риска основных бумаг)

1. Если просто купить (или продать) на все, на уплату комиссий уйдет

5 * S * 2 /// сразу считаем с учетом продажи /// * 0,05% = 0,5%S

4 * S * 16% = 0,64S /// комис за пользование кредитом

Итого 64,5% от вложенного капитала — это стоимость игры с плечом в данном примере. 65% годовых, Карл! И ведь берут!

2. Если закрывать позицию внутри дня, то

5 * S * 2 * 0,05% * 220 /// примерное кол-во торговых дней в году /// = внимание… 110 (сто десять) % S.

Повторяю: если делать даже только две сделки в день, за год внутридневной торговли первоначальный депозит сточится только об комиссию чуть более чем в ноль! Если снова не поняли, то просто сделайте в день 440 сделок на покупку и продажу ликвидного ин-та, чтобы минимизировать проскальзывания и гэпы, и посмотрите на результат.

Играя с цифрами и подставляя в формулы свои значения, можно найти баланс, где выгоднее торговать внутри дня, а где сидеть в марже. Но вывод очевиден: чтобы заработать, ваша торговая система должна приносить очень большую доходность — для данного примера более 70% годовых, иначе она просто бесполезна.

Реальность, разумеется, сложнее. Сумма инвестиций ведь периодически меняется, поэтому итоговый результат может и будет сильно отличаться. И даже если Вы взяли в лонг, и бумаги подорожали, то и сумма репо увеличивается, значит, кредит в итоге выйдет дороже.

Помните сказку про Алису? Здесь, чтобы оставаться на месте, надо бежать со всех ног. А чтобы продвинуться вперед, надо бежать вдвое быстрее! Это как будто про трейдеров, которые гонятся за сумасшедшими процентами, не понимая, что на самом деле зарабатывают они их не для себя.

Если не учитывать тонкости, казалось бы, это самое простое, очевидное (а главное — доказательное) объяснение, почему большинство трейдеров, играющих с плечом , теряют деньги. Мало кто стабильно торгует с доходностью 100% в год и выше. Результаты ЛЧИ это, кстати, наглядно доказывают. А если к этому приплюсовать, что с плечом часто торгуют новички, вмешивается психология, то все становится понятно.

Как же быть? Ну очевидный-то вывод напрашивается сам собой: плечи зло и от них надо отказаться . Используйте плечи с умом. Торговля с плечом на фондовом рынке требует большой осторожности. Стратегия Buy’N’Hold худшая – бумаг, которые растут и падают на 70% и более – немного. Но на американском рынке существуют кратные ETF, подразумевающие плечо. Высокая волатильность помогает обогнать кредит.

Гораздо большее пространство для маневра на срочном рынке – за счет низкой фиксированной комиссии относите. Другая прелесть этого рынка – плечо, если так можно выразиться, «встроенное», оно вморожено в цену, и соответственно, любой частный инвестор может получать стоимость этой ставки. А если и уплачивать – то ставка будет гораздо ближе к рыночной. Фактически, это и есть рыночная ставка в этом секторе. Например, покупая фьюч на сбер вместо сбера вы платите за кредит существенно меньше! Сейчас на 1 плечо фьючерсная ставка около 10% годовых, а сколько берет Ваш брокер?

Еще в плане комиссионных расходов на депозит плечо безвредно, как ни странно, на форексе. Но там свои особенности, и в результате размер этих плечей просто статистически не оставляет шансов выжить. Учитывайте это в торговле, и ваш атлант обязательно расправит плечи.

Почему 95% трейдеров разоряются?

В очередной раз услышал фразу: «почти все, кто работает на рынке Форекс, проигрывают». Или вот еще парочка известных мнений: «на Форекс невозможно зарабатывать» и «я не знаю никого, кто бы сделал большие деньги на Форекс»… Мое мнение на этот счет в двух словах: «Полнейшая чушь!». Далее я предлагаю спокойно, без эмоций, разобраться в справедливости этих высказываний.

Допустим, что утверждение: «95% трейдеров на Форекс разоряются» — верно. Но зададимся вопросом: «кто эти трейдеры?». Это специалисты по валютным операциям? Нет. Это профессионалы-спекулянты? Нет. Может быть это банкиры? И снова нет. Кто же тогда эти 95%? Это студент Вася, киномеханик Олег, предприниматель Владимир, офисный работник Иван, домохозяйка Вера и много еще кого разного возраста, с разным образованием, разных профессий и социального статуса. Все эти люди в трейдинге – дилетанты.

Представьте себе картинку: каждого из вышеперечисленных замечательных людей сажают в кабину самолета Боинг 747 и отправляют в полет. Или заталкивают в операционную, дают скальпель и поручают вырезать аппендицит. Просто подумайте: каков будет процент пилотов, виновных в авиакатастрофе и процент врачей-убийц? Совершенно очевидно, статистика в таком случае скажет: «95% пилотов разбивают самолет» и «95% хирургов убивает пациентов».

Из этого вывод: если в профессию приходит очень много неподготовленных людей, считающих себя профессионалами, процент неудачников будет огромный. Поэтому только по одной этой причине высказывание «все, кто работает на рынке Форекс, проигрывают» — ложно, или, как минимум, не отражает всей картины происходящего в этой отрасли. По большому счету можно сказать, что 90-95% всех людей – неудачники и, в некотором смысле, это тоже верно :).

Но двинемся дальше…

Выяснив, что все эти высказывания про 95%… – настоящая чушь, я все же констатирую: проблема существует. Действительно, большинство тех, кто пробует себя в трейдинге (особенно на Форекс), сходят с дистанции. Давайте разберемся, каковы причины такой статистики.

Почему много разочаровавшихся в Форекс

1. Очень просто стать форекс-трейдером

В отличие от других мировых рынков (фондовый, товарный, опционный и т.д.) рынок Форекс наиболее доступен для трейдинга. Дилинговые центры (ДЦ) завлекают народ невероятно «привлекательными» условиями: минимальное финансовое обеспечение (минимальный депозит) от $20, кредитное плечо 1:100, 1:200, 1:500 и более, открытие счета чуть ли не под честное слово, пополнение счета через платежные терминалы и sms. Всем обещают безграничные финансовые возможности. Ну как на такое не купиться. Вот масса народа и идет за легким заработком, бросая работу, продавая имущество, а в итоге создавая собой эти 95%.

2. Огромное плечо

Как уже было сказано, ДЦ предоставляют большие плечи от 1:100 и выше. Что это значит? Это, например, имея 100 баксов, вы можете совершать сделки на 10 000 баксов ($100 х 100 = $10 000). В сделке на $10 000 при изменении цены на 1% (а такое случается каждый день) вы получаете $100 или теряете $100. Другими словами, со своих залоговых ста долларов вы получаете 100% прибыли (т.е. удваиваете свои деньги) или теряете всё. Или пан или пропал. Все же хотят «всё и сразу», поэтому не мелочатся и открывают позицию «на все». Итог: денежки тю-тю…

3. Управление рисками, управление капиталом

Как продолжение предыдущего пункта выступает отсутствие правил управления рисками и управления капиталом. Человек может совершенно не представлять какой риск в сделке, какую сумму капитала использовать в сделке, где фиксировать убыток и т.д.

4. Некомпетентность

В это понятие я включаю отсутствие торговой стратегии, отсутствие опыта обработки информации (чтение графиков, интерпретация фундаментальных данных и т.д.), незнание базовых инструментов технического анализа и т.п.

5. Эмоциональная торговля

Самый сильный и опасный противник трейдера – это он сам с его деструктивными эмоциональными состояниями. Когда человек совершает сделку не на основании просчитанной точки входа в соответствии с торговым алгоритмом, а потому что ему надо денег, или он хочет «отыграться».

6. Помощь ДЦ

Поскольку ДЦ зарабатывают как раз на этих 95%, то они всячески помогают людям «сливать» их денежки. В ход идет все: начиная от рекламы, обучающих курсов и невероятного плеча и заканчивая проскальзываниями, задержками в срабатывании ордеров, а порой и подрисовыванием убыточных сделок.

Теперь, думаю, понятно, почему 95% на Форекс разоряются. Как говорится: «…картина маслом».

Это была одна сторона медали, но, как мы знаем, есть и другая. О ней кратенько расскажу ниже.

Как зарабатывать на Форекс

Форекс – такой же рынок, как и все остальные (фондовый, сырьевой, товарный, долговой и т.д.) — не лучше и не хуже. Да, как и другие рынки, он имеет свои особенности. Однако в целом это тот же спрос и предложение, те же графики, как и на других рынках. Поэтому при определенном уровне мастерства на рынке Форекс возможно зарабатывать хорошие деньги. Вспомним того же Джоржа Сороса.

Универсального способа стать успешным трейдером, пожалуй, нет. У каждого может быть какой-то свой путь. Мы все различаемся по многим психологическим характеристикам: у нас разные темпераменты, скорость и преобладающий способ восприятия информации, различная скорость принятия решений и т.д. В соответствии с качествами один трейдер может достичь успеха в торговле внутри дня, а у другого будет лучше получаться торговать долгосрочные тенденции. Необходимо найти свой стиль торговли и постоянно совершенствоваться.

Теперь несколько практических рекомендаций, в том числе и из собственного опыта.

• Строго соблюдайте правила управления капиталом и риском.
• Выработайте свой стиль торговли и совершенствуйте его.
• Торгуйте не ради денег.
• Научитесь выходить из череды убыточных сделок.
• Регулярно проводите анализ вашей торговли, ведите статистику. Определите ваши сильные и слабые стороны и работайте над улучшением своих результатов.
• Не слушайте ни чьих советов, принимайте решения самостоятельно.

Итоги, заключение

Итак, мы выяснили, что утверждение «на Форексе все разоряются» и верно и неверно одновременно. Верно потому что, многие пробуют, но успеха достигают единицы (как и везде). А неверно, так как даже в этом непростом бизнесе, при соблюдении определенных правил и достаточном уровне подготовки, вполне возможно добиться успеха (примеры есть).

В профессию трейдера очень легко попасть любому, а поскольку у большинства квалификации попросту нет, то и процент неудачников очень большой. Однако этот показатель говорит лишь о количестве неспециалистов в этом бизнесе, а не о качестве рынка Форекс и возможностях получения прибыли на нем. Поэтому, если вы решили стать трейдером – учитесь, системно совершенствуйте свои навыки и знайте, что на рынке Форекс возможно зарабатывать и 100 и 200 и 1000 процентов годовых.

На этом все. Удачи!

3 comments

Только ленивый или слепой не видел в интернете множество предложений заработать на валютном рынке Форекс с депозитом от 0,1 центов или 1 рубля (вариантов много). Давайте разберемся в чем обман.
Многие нечистоплотные дилинговые центры (далее ДЦ) просто манипулируют котировками. Являясь всего лишь посредниками, они даже не выводят деньги своих клиентов непосредственно на Форекс. Объективно существует не один, а два Форекса!
это плата ДЦ за игру, в которой вы всегда проигравший.
Первый, это реальный мировой валютный рынок Форекс, на котором совершаются сделки минимальным лотом 100000 долларов. Второй, это мини-Форекс, на котором происходит виртуальная имитация торгов на реальном Форексе, где могут разрешить «торговать» с любым (даже очень маленьким) депозитом. Поскольку выводить сделки меньше чем 100000 долларов просто невозможно, то ДЦ формирует такой лот из множественных счетов своих клиентов. Но если клиентов мало, то и набрать такую сумму ДЦ не может.
Зачем вообще выводить деньги на реальный Форекс, если, согласно статистики, 95 процентов трейдеров проигрываются рынку, подчистую сливая свои депозиты. Зачем отдавать пригранные депозиты кому-то, если можно оставить себе. Вы думаете, что проводите реальные сделки, а на самом деле торгуетесь со своим брокером(ДЦ). Один из самых выгодных способов не дать трейдеру получить прибыль, это манипуляция котировками. Выставление выгодных для себя и не выгодных для трейдера котировок, которые могут существенно отличаться от реальных рыночных котировок, излюбленный прием ДЦ. Технические средства, имеющиеся у ДЦ, содержат в себе специально разработанные для этого функции управления потоками котировок, отображаемые на клиентском терминале. Можно задерживать на несколько секунд или минут исполнение приказа, в результате чего сделка совершается по не выгодной для трейдера цене. Можно пустить на доли секунды длинную свечу, которая сбивает выставленные у определенного уровня скопления «стоп-лоссов» трейдеров ( в такой ситуации трейдер может даже не понять, что его обманули был выброс цены, сработал стоп-лосс и все …).
Форекс в России находится вне закона. В законодательстве Российской Федерации нет ни одного упоминания о Форексе, а как следствие, нет ни одной государственной структуры, которая бы контролировала сделки на Форекс. Поскольку клиент заключает договор и получат цены от своего брокера(ДЦ), он не может аппелировать к ценам, полученным из других официальных источников. Поэтому спор между ДЦ и брокером о цене, послужившей основанием для не выгодной сделки трейдера, всегда выигрывает ДЦ. Многие ДЦ в России работают по букмекерским лицензиям, то есть Форекс приравнен к тотализатору. Если клиент разориться, то он даже и не узнает, что его обманывали. А когда приходишь, чтобы забрать деньги, то начинаются проблемы. Все, что остается трейдеру, работающему с отечественным ДЦ, это надеяться на честность своего брокера и молиться, чтобы его не кинули. Настоящих успехов на финансовом рынке можно добиться только оперируя крупными суммами, поэтому Ваши мини счета…………

В целом да, имеет место быть. Однако причина «сливов» этих пресловутых 95% в несоразмерных их капиталу рисках, связанных с использованием большого кредитного плеча, а также в отсутствии профессионализма, чем и пользуются ДЦ.

Что касается брокера: нужно выбирать хорошего. Что тут еще сказать?

То что сделки не выводятся на межбанк, ну, и какая разница для вас, куда эти сделки выводятся или не выводятся? Если котировки корректные и у вас есть прибыльный торговый алгоритм, торгуйте хоть с Васей Пупкиным, вы будете в плюсе.

Риск разорения или как не сливать, торгуя мартышками

Вы наверняка уже многое слышали о мартингейле, сетках и прочих зрелищных способах слить ваш депозит. И действительно, это такие системы, которые даже чисто теоретически не позволят вам выигрывать постоянно. Тем не менее, существует множество трейдеров, в том числе и опытных, которые используют сетки на своих счетах. Думаете, они не знают теорию? Конечно же знают, просто тут есть небольшой секрет. И о нем мы и будем сегодня говорить.

Дело в том, что большинство частных трейдеров имеют довольно скромные счета и очень часто они выбирают достаточно агрессивные методы управления капиталом. Сетки и мартингейлы действительно довольно часто приводят к потерям всего депозита, но опытные трейдеры всегда советуют периодически снимать часть заработанного. И таким образом, мы получаем более-менее стабильный заработок на, казалось бы, даже чисто теоретически сливающих торговых системах. И сегодня мы узнаем, почему же так происходит с математической точки зрения и научимся извлекать из этого «чуда» максимум полезного.

Что такое вероятность разорения

Этот самый «чудесный способ» зарабатывать на сливающих стратегиях можно вполне использовать с научным подходом, достаточно ознакомиться с таким понятием, как вероятность разорения.

Зная вероятность разорения для конкретной торговой системы с выбранным методом мани менеджмента можно более-менее точно сказать, сольется ли трейдер, или нет. Очень многие трейдеры, особенно начинающие, вечно куда-то спешат, как будто рынки скоро закроют и они не успеют наторговать свои миллионы на безбедную жизнь. В итоге вероятности их разорения зашкаливают и, как результат – очередной слитый счет.

Вероятность разорения, или probability of ruin, сокращенно POR, – это статистическая вероятность того, что система торговли доведет счет до разорения прежде, чем будет достигнут долларовый уровень, который считается удачным. Разорение определяется по уровню счета, когда трейдеры остановят торговлю. POR иллюстрирует трейдерам статистическую возможность того, что их системы торговли сдвинутся к успеху или разорению.

Некоторые авторы считают, что интерес к вероятности разорения неуместен, так как она не дает трейдерам представление о том, как получать прибыль. В этом смысле они правы. К тому же вероятность разорения имеет тенденцию быть маленькой величиной в реально зарабатывающих системах торговли. Однако, если все другие аспекты равны в своем значении, то, делая выбор между двумя системами торговли, вы, скорее всего, выберете ту, у которой самая низкая вероятность разорения.

Чаще всего, у долгосрочно зарабатывающих систем риск разорения достаточно мал. Редко когда он доходит до отметки в 5%. Как правило, это системы торговли, которые имеют достаточный капитал и приносят прибыль трейдеру. У новичков нередко можно встретить POR в районе 70-100%, что говорит о том, что счет обязательно будет слит, даже если они говорят вам, что наконец нашли граальную систему торговли. POR величина непостоянная и у нормальных трейдеров она большую часть времени держится в пределах от 0 до 5%. Но если вы видите, что этот показатель возрос, скорее всего вы стали слишком сильно рисковать. В этом случае достаточно просто снизить риски в каждой сделке, и тогда вероятность разорения вернется на приемлемый уровень.

Ниже вы можете увидеть риски разорения при использовании жестких стопов. Для расчета учитывается вероятность выигрыша в каждой сделке и отношение прибыли к убытку.

Важно учесть, что стопы для расчета брались фиксированными, а вероятность получения выигрышной сделки была неизменна во времени, хотя в реальности это, конечно же, не так.

Приведу простейшую формулу для вычисления вероятности разорения:

Где q – вероятность «неудачи», убыток от которой в каждом отдельном испытании равен -1;

р — вероятность «успеха», прибыль от которого в каждом отдельном испытании равна +1.

Q(z = 0) — вероятность разорения, наступающего тогда, когда начальный капитал (z) становится равным 0. Тогда P(w) = 1 – Q(z = 0) – это вероятность достижения цели (увеличение начального капитала (z) до величины w).

Как видите, в ней не учитывается величина выигрышей и проигрышей. То есть такую формулу можно применять только к таким системам, у которых выигрыши всегда равны проигрышам.

Давайте рассмотрим пример. Мы имеем 100 баксов, и наша система дает 45% прибыльных сделок. Тогда q = 0,55 и р = 0,45. Мы хотим узнать, с какой вероятностью мы сможем данной системой достичь 100% прибыли, или 100 долларов прибыли.

Q = ((0,55/0,45)^200 – (0,55/0,45)^100)/((0.55/0,45)^200-1) = 99,(9)%, то есть практически 100%.

И вероятность успеха P(w = 100) = 1 – Q(z = 0) = 0. Нулевая вероятность успеха означает однозначный слив депозита еще до того, как будет достигнуто 100% прибыли.

Тем не менее, оказывается, что если в качестве цели поставить получение выигрыша лишь одного доллара, то вероятность добиться успеха в этом составляет:

P(w = 100) = 1 – Q(z = 0) = 0,818 или почти 82%.

Соответственно, какой плохой ни была бы система, чем больше начальный капитал трейдера, тем значительнее шансы выиграть малую сумму до того, как он разорится. Даже при неблагоприятной вероятности успеха в каждой отдельной попытке шансы у трейдера выиграть малую сумму до того, как он разорится, могут быть значительными. И они тем выше, чем больше начальный капитал.

В этой связи интерес представляет более детальная оценка изменения вероятности разорения в зависимости от постепенного увеличения ставки в неблагоприятных условиях (q > р). Опуская математические выкладки, отметим, что при неизменности начального капитала постепенное увеличение ставки приводит к уменьшению вероятности разорения обреченного трейдера. Соответственно, вероятность разорения для того, кому успех обеспечен по математическому ожиданию, увеличивается.

Это также можно сформулировать так: в повторяющейся игре с постоянной ставкой вероятность разорения будет минимальной при выборе такой ставки, которая была совместимой с суммой желаемого выигрыша.

Например, у нас есть z = 90 долларов, а хотим мы получить w = 100 при тех же вероятностях q и p.

Q = ((0,55/0,45)^100 – (0,55/0,45)^90)/((0.55/0,45)^100-1) = 0,866 или 87% вероятность потерять депозит.

Но если увеличить ставку до максимально возможного значения (в данном примере нам нужно 10 долларов и z = 9, w = 10), то столь неблагоприятный прогноз может сильно измениться.

Q = ((0,55/0,45)^10 – (0,55/0,45)^9)/((0.55/0,45)^10-1)= 0.21

И хотя математическое ожидание выигрыша остается тем же, вероятность разорения составит всего лишь 0,21, а выигрыша — возрастет до 0,79.

Как видим, несмотря на неблагоприятные соотношения р и q, у обреченного трейдера есть значительные шансы выйти победителем в какой-то из попыток. Разумеется, эту победу можно сохранить лишь тогда, когда трейдер имеет возможность удалиться из торговли со своим выигрышем.

Еще более простая формула получается для испытаний с идеальной монеткой, когда p=q=50%:

где (w – z) > 0 — «чистый» выигрыш.

Тогда вероятность такого исхода:

Если исследовать зависимость функции Q(z/w) от соотношения переменных z и w и построить график, то обнаруживается следующее:

При некотором заданном постоянном значении z (z = const) вероятность разорения уменьшается по мере изменения величины w в сторону сближения с z. И вероятность разорения достигает минимальных значений, когда величины w и z становятся сравнимыми (z – w).

При р = q вероятность разорения Q становится минимальной, а выигрыша Р — максимальной при двух условиях. Это минимальная цель выигрыша и максимальная ставка.

Например, при ставке 0.1 z мы получим w = z + 0.1z и Q(-z) = 0.09, а вероятность выигрыша 91%.

Давайте рассмотрим еще один пример. Пусть игрок имеет начальный капитал в $3000. Ставка (stoploss = takeprofit) при каждой игре составляет $300. Тогда имеем условия: z = 3000 и w = 3300. Но поскольку в качестве «условной единицы» служит величина $300, то в масштабе исчисления, использованного выше, это означает, что z = 10, а w = z + 0,1z = 11. И мы приходим к условиям и решениям предыдущего примера, где: Q(-z) = 0,09 и P(w) = 0,91.

Давайте теперь рассмотрим пример с установкой на счет бота-мартышки. Думаю, всех интересует наиболее сильно именно этот пример. У нас есть 1000$ и мы поставим эксперта на депозит с сотней долларов. Наша первостепенная задача – вывести первые 100% прибыли, после которой мы в случае дальнейшего слива будем при своих. В таком случае z =100% (наши 1 000), а w = 110% – нам нужно получить прибыль 10% от начального депозита. Тогда можно записать так: z = 10, w =11. Предположим, что мы не знаем будущего и будем считать, что с одинаковым успехом можем проиграть нашу ставку в 100 долларов и выиграть 100% от нее. То есть, в среднем, в половине случаев мы будем сливать наши счета. Тогда:

Q(-z) = 1 – (z/w) = 1 – 10/11 = 0.09, или 9% шанса остаться без денег. При этом шанс оказаться с 1 000$ на руках и прибылью 100$ составляют 91%.

Если хотя бы в 60% случаев мы не проиграем нашу сотню, что будет означать, что мы получили весь страховочный депозит обратно и у нас работает бот с сотней, которую нам уже не жалко потерять, то вероятность будет уже намного выше:

Q = ((0,4/0,6)^11 – (0,4/0,6)^10)/((0.4/0,6)^11-1)= (0,01156 – 0,01734)/( 0,01156 – 1) = 0.00585, или 0,6% риска разорения. Тогда вероятность получения прибыли будет 99,4%.

Чтобы лучше понять этот подход, давайте возьмем теперь начальный капитал 400 долларов, а p=q=0.5. Тогда z = 3, а w = 4:

Q(-z) = 1 – (z/w) = 1 – (3/4) = ¼ = 0.25, или 25% вероятность потери всех средств до того, как мы успеем вывести сотню. После этого с вероятностью 75% у нас на руках будет снова наши 400 долларов и 100 долларов будут работать на депозите с мартышкой. Что дальше? Дальше можно просто снимать прибыль с этого счета и не переживать за то, что счет когда-нибудь сольется. Ведь в этом случае вы останетесь при своих и просто повторите цикл с начальным капиталом в 400 долларов.

Математическое ожидание

В этой связи возникает вопрос о том, каково математическое ожидание результата, т.е. средний выигрыш в ходе продолжительного повторения игры, при условиях неблагоприятного соотношения р < q и благоприятного соотношения Q(-z) < P(w).

Как следует из условий, конечный результат игры («победа» w или «поражение» z = 0) — это случайная переменная, которая принимает одно из двух значений: (w-z) или (-z).

Тогда математическое ожидание выигрыша М для любого, в том числе и равного, соотношения q и р:

М = P(w) * (w – z) – Q(z = 0) * (-z) = w x P(w) – z.

Если в эти формулы подставить значения Q(z = 0), то получим:

М(q = р) = w X – z = w X (z/w) – z = 0.

Итак, никакие манипуляции с указанными переменными не позволяют рассчитывать на положительное значение математического ожидания. Хуже того, недостижимым является даже ноль.

Таким образом, порядок применения рационального способа управления случаем может быть следующим: для заданного соотношения р и q проводится расчет конкретного варианта соотношения величин w и z, при котором достигается максимальное математическое ожидание («наименьшее зло»). Для заданных р и q стоит выбирать такие соотношения переменных w и z, которые обеспечивают наилучшее математическое ожидание. Однако напомним, что речь идет о математическом ожидании результата при условии бесконечного числа испытаний.

В этой связи полезно рассмотреть оценки средней продолжительности игры, при которой, согласно теории вероятностей, могут быть достигнуты заранее установленные цели. И данный параметр продолжительности также следует принимать во внимание в процессе управления.

Средняя продолжительность

Приведем без вывода основные формулы оценки средней продолжительности игры для разных соотношений р и q.

Вернемся к приведенному выше примеру, в котором существует положение «невыгодной» игры при q = 0,55 и р = 0,45 (z = 90, w = 100 «условных единиц»). Мы уже видели, что если при каждом испытании ставка будет равной одной «условной единице», то вероятность разорения Q(z) = 0,866. Тогда вероятность выигрыша P(z) = 0,134.

По формуле расчета средней продолжительности игры получим, что ее математическое ожидание при этом составит:

D(z/w) = 767 испытаний.

Однако если увеличить ставку до максимальной, сделав ее равной 10 «условным единицам», то соответственно получим:

Q(z) = 0,210, a P(z) = 0,790.

И математическое ожидание продолжительности игры:

D(z/w) = 11 испытаний.

Соответствующее правило можно сформулировать так: чем меньше математическое ожидание продолжительности игры, тем вероятность выигрыша при «невыгодном» соотношении q>p становится все более благоприятной.

Чем меньше ожидаемая продолжительность «невыгодной» игры, тем лучше. Этот расчет отвечает закону больших чисел: чем больше число испытаний, тем ближе будут результаты к математическому ожиданию вероятности «успеха».

Для q = p действительна другая формула, которая имеет вид:

Сразу отметим, что средняя продолжительность игры оказывается значительно выше, чем это подсказывает нам «здравый смысл».

Так, если q = р, то при исходном капитале z = 90 условных единиц и желании игрока довести эту сумму до w = 100:

D(z = 90 / w = 100) = 90 х 10 = 900.

Заметим, что при ставке в 10 «условных единиц» вероятность «успеха» весьма высока:

P(z = 90 / w = 100) = 90 / 100 = 0,9.

Однако потребуется немало времени, чтобы получить тот или иной результат (разорение или «чистый» выигрыш в 10 единиц).

Даже если игрок ставит столь скромную задачу, как «окончательный выигрыш» всего одной «условной единицы» (w = z + 1), то продолжительность игры при капитале z = 90:

D(z = 90 / w = 91) = 90 х 1 = 90.

При этом вероятность «успеха» предельно благоприятна:

P(z = 90 / w = 91) = 90 / 91 = 0,99.

Обратим внимание на то обстоятельство, что, несмотря на высокую вероятность выигрыша, предстоит долгая борьба (в среднем 90 испытаний). И это для того, чтобы получить выигрыш, равный всего одной единице капитала.

Однако утешает то, что «условная единица» капитала может составить значительную сумму «живых» денег. Правда, тогда придется задействовать начальный капитал, который в 90 раз больше выигрыша.

Как видим, невозможно заранее задать наиболее «выгодный» путь: многое зависит от разных обстоятельств.

Вернемся к приведенному выше примеру, но в качестве одной «условной единицы» примем $300.

Тогда случайная величина D(w/z) с учетом новой «единицы» вычисляется по формуле:

D(w/z) = (z / 300) х (w – z) / 300.

Рассмотрим ожидаемую продолжительность игры в зависимости от того, какие цели ставит трейдер.

При желании выиграть $300, т.е. 10% от исходного капитала, получим следующие оценки:

P(z = 3000 / w = 3300) = z / w = 3000 / 3300 = 10/11 = 0,91;

D(w = 3300 / z = 3000) = (z / 300) х (w – z) / 300 = 10.

Сравним этот результат с другими условиями.

Если целью ставится увеличить капитал на 20% при той же ставке $300 в каждой игре:

P(z = 3000 / w = 3600) = 10/12 = 0,83;

D(w = 3600 / z = 3000) = 20.

Для двукратного «обогащения» при тех же условиях:

P(z = 3000 / w = 6000) = z / w = 0,5;

D(w = 6000 / z = 3000) = 200.

Таким образом, приведенные расчеты вновь подтверждают полученные уже ранее оценки: чем более масштабными являются цели, тем менее вероятным становится их достижение.

При этом продолжительность игры возрастает быстрее, чем интуитивно предполагается. В приведенном примере видно, что увеличение размера цели от 20 до 100% (в пять раз) увеличивает среднюю продолжительность игры с 20 до 200 испытаний (в десять раз).

Увеличение цели по прибыли при прочих равных условиях ведет к снижению вероятности выигрыша и непропорционально большому возрастанию продолжительности игры.

Ну и напоследок давайте рассчитаем ожидаемую продолжительность для нашего примера с установленными на счета ботами-мартышками. Итак, у нас 400 долларов начального депозита и мы кладем по 100 долларов каждый раз на счет. Вероятность проиграть все деньги достаточно велика: Q(-z) = 1 – (z/w) = 1 – (3/4) = ¼ = 0.25. D = 3/(4-3) = 3, то есть в среднем подобный исход будет достигаться за 3 ставки.

Главные выводы (для тех кому лень читать формулы и расчеты)

Вероятность разорения не так уж необходима для трейдеров, которые торгуют, используя классические системы управления капиталом. Если трейдер рассчитывает риск разорения, можно определить, не слишком ли сильно он рискует в данный момент, а также не слишком ли маленький капитал у него для начала торговли по новой системе.

Самую значимую пользу от этого знания могут получить трейдеры, торгующие при помощи опасных систем и советников. Состоит она в том, что вы можете рассчитать риск разорения при серии запусков опасных советников, ожидаемую от этого прибыль, количество попыток в серии и вероятность при этом разориться. Я, конечно, не призываю ринуться устанавливать опасные советники на ваши счета, но если вы и так этим занимаетесь, то предлагаю воспользоваться более научным подходом, чем игра в казино.

Не углубляясь в вышеперечисленные формулы, хотелось бы несколькими простыми словами еще раз сказать о пользе вычисления вероятности разорения.

• Итак, имея 1000 долларов и опасный советник, который хотя бы в половине случаев не сливает ваш депозит, а позволяет снять первую прибыль в 100% и рискуя при этом 100 долларов за раз, вы с вероятностью 91% отобьете ваши вложения. Если ваш советник чаще позволяет заработать, вероятность повышается практически до 100%.
• Если у вас в запасе всего 400 долларов, а советник требует не менее 100 за раз, при этом расклад по прежнему 50 на 50, вы останетесь без своих денег с вероятностью 25%. При этом, если вы будете повторять эту процедуру множество раз, в среднем вы каждый будете выходить в плюс после третьей попытки (то есть, например, первый раз проиграли 100 и осталось 300, второй раз выиграли 100 и остались при своих, третий раз все получилось и у вас на руках все вложенное, плюс 100 долларов на счете с советником).

Заключение

Если вы не против различных математических расчетов, можно довольно просто рассчитать стратегию для управления капиталом для опасных советников – начальный капитал, среднее количество попыток и математическое ожидание вашей стратегии. Если же формулы наводят на вас скуку – просто воспользуйтесь расчетами, которые были приведены в этой статье в качестве примеров. Все эти данные и выкладки ведут к одному очень простому правилу – для безопасного запуска опасного бота нужно иметь начальный капитал в 10 раз превышающий требуемый под советник депозит. Это позволит нам практически гарантированно получить обратно наши вложения и, возможно, начать получать прибыль.

Источник https://smart-lab.ru/blog/337982.php

Источник https://dantigrov.com/pochemu-trejderi-razoryayutsya/

Источник https://tlap.com/risk-razoreniya/